阅读材料：材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2024七上·永福期中) 阅读材料：
材料一：对实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：
$\text{[math]}$ ？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： $\text{[math]}$ ．
也可以这样理解：令 $\text{[math]}$ ①，
则 $\text{[math]}$ ②，
①+②得： $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．
解决问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）对于正数 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ 时，求： $\text{[math]}$ 值．

微信扫码预览、分享更方便