【知识呈现】
(1)根据所学知识,完成下列填空.
① , ;
② , ;
③若 , 则______.
④若 , 则______.
【知识归纳】
(2)根据上述知识,总结出你能发现的结论:
绝对值等于同一个正数的数有______个,它们互为______
平方等于同一个正数的数有______个,它们互为______.
【知识运用】
(3)运用上述结论解答:已知 , , 其中 , , 求的值.
材料一:对实数 , , 定义的含义为:当时,;当时, . 例如:; .
材料二:关于数学家高斯的故事:2000多年前,高斯的老师提出了下面的问题:
?据说,当其他同学忙于把100个数逐项相加时,十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案: .
也可以这样理解:令①,
则②,
①+②得: ,
即 .
解决问题: