当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2024七上·香洲期中) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.

    初步尝试:

    (1)如果点A表示数 , 将点A向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是_______

    (2)如果点A表示数2,将A点先向左移动5个单位长度,再向右移动10个单位长度,那么终点B表示的数是_______

    深入研究:

    (3)甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点:甲选择的游戏起点A表示的数是 , 乙选择的游戏起点B表示的数是2;然后两人进行“剪刀、石头、布”,移动规则如下:

    “剪刀、石头、布”的结果

    两点移动方式

    平局

    点A向右移动个单位,点B向左移动个单位

    甲胜

    点A向右移动4个单位,点B向右移动3个单位

    乙胜

    点A向左移动3个单位,点B向左移动4个单位

    设甲、乙两人共进行了m次“剪刀、石头、布”(m为正整数).

    ①当时,其中平局一次,甲胜两次,点A最终位置表示的数为_______,点B最终位置求示的数为_______,此时两点间的距离为_______.

    ②若在m次“剪刀、石头、布”中,平局有x次,甲胜有y次,请用含太的式子表示点A和点B最终表示的数;点A和点B会重合吗?如果能重合,请求出m的值;如果点A和点B最终表示的数相距2,请直接写出满足条件的m的值.

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