在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，并与轴的正半轴交于点．

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1. (2024九上·潮南期中) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式及 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取何值时，线段 $\text{[math]}$ 取最大值？并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

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