我们约定：若抛物线：（，且），抛物线：则称与互为“湘一相依抛物线”．例如：抛物线：与抛物线：就是一组“湘一相依抛物线”，根据该约定，解答下列问题：

1. (2024九上·海珠月考) 我们约定：若抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“湘一相依抛物线”．例如：抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 就是一组“湘一相依抛物线”，根据该约定，解答下列问题：
1. （1）已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求其“湘一相依抛物线” $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点在其“湘一相依抛物线” $\text{[math]}$ 的图象上，试求出抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过的定点坐标；
5. （3）已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （m，n，t为实数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与y轴交于点A，其“湘一相依抛物线” $\text{[math]}$ 与y轴交于点B（点A在点B的上方）．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象始终有一交点C在与x轴垂直的定直线上运动．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m，n，t满足： $\text{[math]}$ 时，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，求线段MN长度的取值范围．