1. (2024七上·沾益期中) （1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积

方法1                                                ，

方法2                                          ；

（2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a²+b²的值；

（3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．

②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为                          ．