如图，已知点在第一象限的平分线上，且，点在轴上，点在轴上．

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1. (2024八上·成都期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的平分线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）求点P 的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．

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