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四川省成都市2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（8道小题，每题4分，共32分）

1. (2024八上·成都期中) 下列实数中，是无理数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.10010001

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2. (2024八上·成都期中) 如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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3. (2024八上·成都期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B两点之间的距离为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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4. (2024八上·成都期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2024八上·成都期中) 如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）

A . (﹣1，0) B . (2 $\text{[math]}$ ， 0) C . ( $\text{[math]}$ 3，0) D . (3 $\text{[math]}$ ， 0)

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6. (2024八上·成都期中) 对任意实数x，点 $\text{[math]}$ 一定不在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024八上·成都期中) 有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x＝9时，输出的y等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·青县开学考) 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）．

A . 0.9米 B . 1.3米 C . 1.5米 D . 2米

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二、填空题（5道小题，每题4分，共20分）

9. (2024八上·成都期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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10. (2024八上·成都期中) 如图，一条长度为 $\text{[math]}$ 的线段OA绕着O点旋转一周，当OA与数轴重合时，A点表示的数为．

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11. (2024八上·成都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=7，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和是．

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12. (2024八上·成都期中) 对于任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算“※”如下： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，如3※ $\text{[math]}$ ，那么6※ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·成都期中) 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是（结果用含m的式子表示）.

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024八下·西工期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果x的算术平方根为4，求a的值；
2. （2）如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数．
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16. (2024八上·成都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为秒．
1. （1）求BC的长；
2. （2）在点P的运动过程中，是否存在某个时刻t，使得点P到边AB的距离与点P到点C的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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17. (2024八上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）在x轴上画出点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积

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18. (2024八上·成都期中) 如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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四、填空题（5道小题，每题4分，共20分）

19. (2024八上·成都期中) $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ﹣2x﹣1＝0，则x＝．

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21. (2024八上·成都期中) 已知在△ABC中，AB= 8，BC =5，∠A=30°，则△ABC的面积是.

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22. (2024八上·成都期中) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠B=60°，AH⊥BC于点H，且AH= $\text{[math]}$ ，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为.

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23. (2024八上·成都期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE， $\text{[math]}$ ，在BC上取一点F使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024八上·成都期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的平分线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）求点P 的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
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25. (2024八上·成都期中) （1）填空： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；
（2）例题：化简 $\text{[math]}$
解：因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
仿照上例的方法，化简下列各式：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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26. (2024八上·成都期中) 解答下列各题
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（点D不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请求解下列问题并说明理由：① $\text{[math]}$ 的度数；②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若D点在 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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