1. (2024九上·兰州期中) 课本再现：

（1）如图，在矩形中， ， ， 是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足分别为 ， ． 求的值．

如图1，连接 ， 利用与的面积之和是矩形面积的 ， 可求出的值，请你写出求解过程；

知识应用：

（2）如图2，在矩形中，点 ， 分别在边 ， 上，将矩形沿直线折叠，使点恰好与点重合，点落在点处．点为线段上一动点（不与点 ， 重合），过点分别作直线 ， 的垂线，垂足分别为和 ， 以 ， 为邻边作平行四边形 ， 若 ， ， 求平行四边形的周长；

（3）如图3，当点是等边外一点时，过点分别作直线、、的垂线、垂足分别为点、、 ． 若 ， 请直接写出的面积．