条件：（1）和
都是等腰三角形；
（2）（顶角相等）
结论： ．
解题思路：左手拉左手（B连D），右手拉右手（C连E），易证： ， 利用边角边证得
．
解决问题：如图2，和
都是等边三角形．B，C，D三点共线，
与
相交于点O，
与
交于点F，
与
交于点G．
生活中的数学：古代计时器“漏壶” | |||||||||||||
问题情境 | 某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体
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实验观察 | 下表是实验记录的圆柱容器液面高度
|
根据上述的实践活动，解决以下问题：
请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识确定y与x之间的函数表达式；
如果本次实验记录的开始时间是上午7：00，那么当圆柱容器液面高度达到时是几点？
，
，
，
，
，
……
新定义：符号“g”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
，
，
，
，
……
利用以上规律计算：
（1）如图，在矩形中，
，
，
是
上不与
和
重合的一个动点，过点
分别作
和
的垂线，垂足分别为
，
． 求
的值．
如图1，连接 ， 利用
与
的面积之和是矩形面积的
， 可求出
的值，请你写出求解过程；
知识应用：
（2）如图2，在矩形中，点
，
分别在边
，
上，将矩形
沿直线
折叠，使点
恰好与点
重合，点
落在点
处．点
为线段
上一动点（不与点
，
重合），过点
分别作直线
，
的垂线，垂足分别为
和
， 以
，
为邻边作平行四边形
， 若
，
， 求平行四边形
的周长；
（3）如图3，当点是等边
外一点时，过点
分别作直线
、
、
的垂线、垂足分别为点
、
、
． 若
， 请直接写出
的面积．
