如图，在矩形中，，，点P沿AB边从点A开始向点B以的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间，那么：

1. (2024九上·永定期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ，那么：
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？
3. （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
5. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2024九上·永定期中) 如图，在矩形中， ， ， 点P沿AB边从点A开始向点B以的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间 ， 那么：