湖南省张家界市永定区2024-2025学年九年级上学期期中...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

1. (2024九上·清镇市月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·桂平月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 其图象分别位于第一、三象限 C . y随x的增大而增大 D . 如果点 $\text{[math]}$ 在它的图象上，则点 $\text{[math]}$ 也在它的图象上

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ ，且面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·永定期中) 如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若电阻 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则电流 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·永定期中) 根据下表的对应值，试判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的取值范围是（　　）

x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

4

$\text{[math]}$

0.06

0.02

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·南山模拟) 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八下·威海经济技术开发期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4045 B . 4044 C . 2022 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九下·岳阳模拟) 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为 $\text{[math]}$ 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·永定期中) 如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 3：2 D . $\text{[math]}$ ：1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·永定期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 该方程无解

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共8小题，每小题3分共24分）

11. (2023九上·乐平期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·北京市开学考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·永定期中) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·潮阳月考) 若关于x的方程x²+(k-2)x+k²=0的两根互为倒数，则k=

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八下·龙口期末) 如图，直线AD，BC交于点O， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·永定期中) 如图，在△ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的延长线上有一点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·永定期中) 如图是第七届国际数学教育大会 $\text{[math]}$ 的会徽，由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共66分）

19. (2024八下·福州期中) 解方程
1. （1） 2x²+4x+1=0 （配方法）
2. （2） x²+6x=5（公式法）
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·永定期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·桂平月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式，
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积、
3. （3）结合函数图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·衡阳月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·辽阳期中) 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·莆田开学考) 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．
1. （1）若扩充后的矩形绿地面积为 $\text{[math]}$ ，求新的矩形绿地的长与宽；
2. （2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为 $\text{[math]}$ ．求新的矩形绿地面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·永定期中) 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标y随时间x分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图像是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图像是反比例函数图象的一部分．
1. （1）求图中点A的坐标和 $\text{[math]}$ 段的表达式；
2. （2）王老师在一节数学课上讲解一道数学综合题需要 $\text{[math]}$ 分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题讲解时，注意力指标都不低于 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·永定期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ，那么：
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？
2. （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题