已知函数．

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1. (2024高三上·绵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的切线有几条?并写出其中一条切线方程；
3. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 有唯一零点，求实数a的取值范围．

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