已知函数，在上的最大值为．

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1. (2024高三上·绵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a的值；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与1的大小，并说明理由；
  （ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

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