1. (2024高三上·福田模拟) 智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/s²）。如图乙，机器人把质量m=1kg的包裹从供包台由静止出发，沿直线运至相距L=30m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人运行最大加速度a=2m/s² ， 运行最大速度v=2m/s，机器人运送包裹途中看作质点。

1. （1） 求机器人从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；
3. （2） 若包裹与水平托盘的动摩擦因数为 ， 则在机器人A到达投递口处，要使得包裹能够下滑，托盘的最小倾角θ应该是多少；