已知圆：和点，为圆外一点，直线与圆相切于点， .

1. (2024高三上·四川模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）记（1）中的点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，是否存在斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得得弦 $\text{[math]}$ 为直径得圆过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由.

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1. (2024高三上·四川模拟) 已知圆：和点 ， 为圆外一点，直线与圆相切于点 ， .