已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中元素的个数，若时，规定.（1）若，则；（2）若数列是等差数列，则数列的前50项之和为.

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1. (2024高三上·益阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数，若 $\text{[math]}$ 时，规定 $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前50项之和为.

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