已知两点，及一动点，直线，的斜率满足，动点的轨迹记为.过点的直线与交于，两点，直线，交于点.

1. (2024高三上·益阳模拟) 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及一动点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

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1. (2024高三上·益阳模拟) 已知两点 ， 及一动点 ， 直线 ， 的斜率满足 ， 动点的轨迹记为.过点的直线与交于 ， 两点，直线 ， 交于点.