若存在有限个，使得，且不是偶函数，则称为“缺陷偶函数”，称为的偶点.

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1. (2024高三上·湖南期中) 若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的偶点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”，且偶点唯一.
3. （2）对任意x， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ 是“缺陷偶函数”，证明：函数 $\text{[math]}$ 有2个极值点.
  ②若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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