1. (2025八上·温州期中) 如图， 已知  ，  点 A， E， B， D 在同一直线上， A C 与 F D 相交于点  ，  求证： . 请补全证明过程， 并在括号里写上理由.

证明：  ，

∴∠FED=    ▲        =90°

∵AE=DB，

∵AE+    ▲        =    ▲        +BD，

即AB=DE.

在Rt△ABC与Rt△DEF中，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（    ▲        ）

∴∠A=    ▲

∴GA=GD（    ▲        ）