如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与重合），连接作，交线段于点E．（1）当等于多少时，，请说明理由；（2）点D在运动过程中，当等于多少度时，是等腰三角形．

1. (2024八上·婺源期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（D不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
（1）当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
（2）点D在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 等于多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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1. (2024八上·婺源期中) 如图，在中， ， ， 点D在线段上运动（D不与重合），连接作 ， 交线段于点E．（1）当等于多少时， ， 请说明理由；（2）点D在运动过程中，当等于多少度时，是等腰三角形．