1. (2024七上·婺源期中) 阅读材料：

材料一：对实数a，b，定义的含义为：当时，；当时， ． 例如：； ．

材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：

?据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： ．

也可以这样理解：令①，

则②，

①+②得： ，

即 ．

解决问题：

1. （1）             ；            ；
3. （2） 已知 ， 且 ， 求的值；
5. （3） 对于正数 ， 满足关系式时，求：的值．