定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，，以，为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的衍生点．

1. (2024九上·东坡期中) 定义：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ ，则称点M为该一元二次方程的衍生点．
1. （1）若一元二次方程为 $\text{[math]}$ ，请直接写出该方程的衍生点M的坐标为．
3. （2）若点M是关于x的一元二次方程为 $\text{[math]}$ 的衍生点，若点M在直线 $\text{[math]}$ 上，求m的值；
5. （3）是否存在b，c，使得不论 $\text{[math]}$ 为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点M始终在直线 $\text{[math]}$ 的图象上．若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由．

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1. (2024九上·东坡期中) 定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为 ， ， 以 ， 为横坐标和纵坐标得到点 ， 则称点M为该一元二次方程的衍生点．