1. (2024九上·从江期中) 如图，抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标

（3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标