贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县贯洞中学2024-2025学...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. (2024九上·从江期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的函数一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·花溪月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·花溪月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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4. (2024九上·从江期中) 三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 10或12

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5. (2024九上·从江期中) 如表是二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程 $\text{[math]}$ 的一个根的取值范围是（　　）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.04
0.59
1.16
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·从江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·从江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·从江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. (2024九上·从江期中) 如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·从江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则n的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 2 D . 4

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11. (2024九上·从江期中) 二次函数y=ax²+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. (2024九上·从江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中错误的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③ D . ③④

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2023九上·广州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为

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14. (2024九上·从江期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到的新抛物线的解析式为．

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15. (2024九上·从江期中) 如图，若被击打的小球距离地面的高度 $\text{[math]}$ 与被击打后经过的时间 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从被击打到落地所用的时间为．

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16. (2024九上·从江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图1所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有四个交点时，m的取值范围是．

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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·从江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求这条抛物线的解析式．

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18. (2024九上·花溪月考) 数学课上，老师出了一道关于解一元二次方程的题： $\text{[math]}$ ，小明同学的做法如下：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$        第一步
$\text{[math]}$        第二步
$\text{[math]}$        第三步
$\text{[math]}$        第四步
1. （1）上面的运算过程中从第________步开始出现了错误；
2. （2）请写出正确的解题过程．
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19. (2024九上·从江期中) 已知抛物线L： $\text{[math]}$ （m是常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若抛物线L有最低点，求m的取值范围；
2. （2）若抛物线L与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状相同，开口方向相反，求m的值．
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20. (2024九上·从江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．

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21. (2024九上·苏州期中) 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．
1. （1）求这条抛物线的解析式．
2. （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
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22. (2024九上·从江期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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23. (2024九上·从江期中) 合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系：
销售单价x/元
20
25
30
35
月销售量y/件
3300
2800
2300
1800
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？

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24. (2024九上·从江期中) 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点P的亲密点，例如：点 $\text{[math]}$ 的亲密点为 $\text{[math]}$ ．若存在互为亲密点的两个点都在一个函数图象上，则称该函数为亲密函数．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为亲密函数．
2. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，其亲密点也在二次函数图象上，求二次函数的表达式．
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25. (2024九上·从江期中) 如图，抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标
（3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标

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