如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点D是抛物线上一动点．

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1. (2024九上·龙马潭期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，若点D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点D的坐标并求此时 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）点P在抛物线的对称轴l上，点Q是平面直角坐标系内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求点Q的坐标．

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