四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年九年级上学期期末数...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共36分，每题只有一个答案是正确的）

1. (2024九上·龙马潭期末) 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . 医疗废物 B . 中国红十字会 C . 医疗卫生服务机构 D . 国际急救

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2. (2024九上·龙马潭期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石林月考) 下列事件为必然事件的是（）

A . 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B . 三角形的内角和为180° C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

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4. (2024九上·龙马潭期末) 已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2021九上·玉林期末) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）

A . 众数是85 B . 平均数是85 C . 中位数是80 D . 极差是15

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6. (2021九上·成都月考) 若关于x的方程kx²﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≥2 B . k≥﹣2 C . k＞﹣2且k≠0 D . k≥﹣2且k≠0

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7. (2024九上·龙马潭期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·龙马潭期末) 某校图书馆六月份借出图书200本，计划八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·龙马潭期末) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心， $\text{[math]}$ 米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2023九上·江阳期中) 函数y＝ax－a和 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2024九下·灌云模拟) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·龙马潭期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 在自变量x的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求此时t的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . 2或 $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共12分）

13. (2024九上·龙马潭期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

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14. (2024九上·龙马潭期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九下·大连模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，将点P绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，若点P的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2024九上·龙马潭期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ， P为弦 $\text{[math]}$ 的中点，当C、D两点在圆上运动时， $\text{[math]}$ 面积的最小值是．

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三、解答题（每题6分，共18分）

17. (2024九上·龙马潭期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·泸县月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·东明期末) 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

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四、解答题（每题7分，共14分）

20. (2022九下·金平月考) 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）获奖总人数为______人， $\text{[math]}$ _______；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

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21. (2024九上·龙马潭期末) 某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；
（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

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五、解答题（每题8分，共16分）

22. (2024九上·泸县期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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23. (2024八上·贵州期中) 如图，灯塔C在海岛A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．
1. （1）求B处到灯塔C的距离；
2. （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．
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六、解答题（每题12分，共24分）

24. (2024九上·龙马潭期末) 如图，P是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A是切点，B是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、切线 $\text{[math]}$ 相交于C、Q两点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·龙马潭期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若点D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点D的坐标并求此时 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点P在抛物线的对称轴l上，点Q是平面直角坐标系内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求点Q的坐标．
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