如图，在Rt中，是的直径，与边AB交于点D，E为BD的中点，连接CE，与AB交于点.

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1. (2024九上·杭州期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与边AB交于点D，E为BD的中点，连接CE，与AB交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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浙江省杭州市十三中集团2024-2025学年九年级上学期数学期中试题卷