1. (2024九上·安吉期中) 如图1，抛物线与x与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为(−1，0)．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 如图2，y轴上存在一点D，使⊙D经过B，C两点，求点D的坐标．
5. （3） 如图3，连结BC，点P（不与A，B，C三点重合）为抛物线上一动点，连结BP，在点P运动过程中，是否能够使得∠PBC=45°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由.