某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】（1）如图 1，在正方形中，点 E、 F分别是、上的两点，连接、，，则的值为

1. (2024九上·岳阳期末) 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【观察与猜想】（1）如图 1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 E、 F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
【类比探究】（2）如图 2 ，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
【拓展延伸】（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 F，求 $\text{[math]}$ 的值；

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