1. (2024八上·浙江期中) 已知AD为等边△ABC的角平分线，△ABC的边长为6，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE.以BE为一边在BE的下方作等边△BEF，连接CF.

1. （1） 如图1，若点E在线段AD上，

   ①求证：△ABE≌△CBF；

   ②当DE=2AE，S_△ABC=9时，则点F到BC的距离是         ；

3. （2） 如图2，若点E在AD的反向延长线上，且直线AE，CF交于点M.
   ①求∠AMC的度数；
   ②若P，Q为直线CF上的两个动点，且PQ＝8，连接BP，BQ，判断△BPQ的面积是否为定值.若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由.