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  • 1. (2024八上·深圳期中) 如图,某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”,在这种杯子中加水超过一定量时,水会自动排尽,体现了“满招损,谦受益”的寓意.该小组模仿其原理,自制了一个圆柱形简易“公道杯”,确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时,杯中的水位高度的变化都是匀速的,现向此简易“公道杯”中匀速注入清水;当满杯时(即3s时),边继续匀速注入清水,杯中水边自动向外排出,一段时间后注水停止,再等水完全排尽,在这个过程中,对不同时间的水位高度进行了记录,部分数值如下:

    时间(t/s)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    水位高度(h/cm)

    2

    4

    6

    5.75

    5.5

     

    3

     

    根据以上信息,解决下列问题:

    1. (1) 根据表中数据绘制向杯中匀速注水时的图象;
    2. (2) 在自动向外排水开始前,杯中水位上升的速度为cm/s;

      在自动向外排水开始后,标申水位下降的速度为cm/s;

    3. (3) 求停止注水时t的值;
    4. (4) 从开始注水,到杯中水完全排尽,共用时cm/s.

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