1. (2024八上·深圳期中) 综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

1. （1） 操作判断

   操作一：对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平

   操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，

   连接PM，BM.

   根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中∠MBC=.

3. （2） 迁移探究

   小爱同学将长方形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按

   照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BO.

   ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=    ▲        °，∠CBQ=    ▲        °

   ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBO的数量关系，并说明理由.

5. （3） 拓展应用

   在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为6cm，当FQ=2cm时，直接写出AP

   的长.