【问题背景】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．已知．求x的值，我们采用分类讨论的方法：①当时，，． ②当时，，．所以或．

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2024七上·长兴期中) 【问题背景】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
已知 $\text{[math]}$ ．求x的值，我们采用分类讨论的方法：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】若a与b的乘积不等于0，求 $\text{[math]}$ 的值．
①a，b均是正数时， $\text{[math]}$ ________；
②当a，b均是负数时， $\text{[math]}$ ________；
③当a，b是一正一负时， $\text{[math]}$ ________；
【探究拓展】
（1）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据以上解题思路，请探究：
$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为不等于0的实数），
x共有________个不同的值，在这些不同的值中，最大的值减去最小的值的差等于________．

微信扫码预览、分享更方便