1. (2024八上·重庆市期中) “数缺形时少直观，形少数时难入微”，在探究“因式分解”时，我们借助直观、形象的几何模型，转化成“几何”形式来求解运用到了“数形结合”的数学思想．下面，让我们一起来探索其中的规律．

【实践操作】如图，有足够多的边长为a的小正方形纸片（A类）、长为a宽为b的长方形纸片（B类）以及边长为b的大正方形纸片（C类）．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

【拓展延伸】

（1）用若干个A类、B类、C类纸片拼成图1中的长方形，根据图形可以因式分解得______．

【知识迁移】类似地，我们还可以通过对立体图形的体积进行变换来得到一些代数恒等式．

（2）如图2，在一个棱长为a的正方体中挖出一个棱长为b的正方体，再把剩余立体图形切割（如图3），得到三个长方体①、②、③（如图4）．易得长方体①的体积为 ． 则长方体②的体积为______，长方体③的体积为______（结果不需要化简）．则因式分解______．

（3）尝试因式分解： ．

（4）应用：已知 ， ， 求出的值．