1. (2024六上·烟台经济技术开发期中) 【问题提出】的最小值是多少？

【阅读理解】

为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究的最小值．

我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：

（1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．

（2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1．

（3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．

因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1．

【问题解决】

1. （1） 请你结合数轴探究：的最小值是______．
3. （2） 请你结合图④探究的最小值是______．

   

5. （3） 的最小值为______．
7. （4） 的最小值为______．
9. （5） 已知 ， 则的最大值为______，a＋2b＋3c的最小值为______．