我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如：数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．如：表示5与之差的绝对值，实际上

1. (2024七上·长沙期中) 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如：数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ 表示5与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，实际上也可理解为5与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对的两点之间的距离．如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度是______，设点P在数轴上对应的数为x，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
3. （2） ①找出所有符合条件的整数x，使得 $\text{[math]}$ ，这样的整数是________；
  $\text{[math]}$ 的最大值为________；
  ②由以上探索猜想：当 $\text{[math]}$ ________时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为________；
5. （3）如上图，一条笔直的公路边有三个居民区A，B，C和市民广场O，居民区A，B，C分别位于市民广场左侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ． A居民区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？

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