如图，矩形中，，，动点P从点A出发向终点D运动，连接，并过点C作，垂足为H．有下列说法：①的最小值为；②在运动过程中，扫过的面积始终等于扫过的面积；③在运动过程中，点H的运动路径的长为．其中正确的有（

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1. (2024九上·长沙期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发向终点D运动，连接 $\text{[math]}$ ，并过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．有下列说法：
① $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；
②在运动过程中， $\text{[math]}$ 扫过的面积始终等于 $\text{[math]}$ 扫过的面积；
③在运动过程中，点H的运动路径的长为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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