我们不妨约定：当满足时，则称点A为“基础点”，点为点A的“升华点”．例如．是“基础点”，则点A的“升华点”为点．根据该约定，完成下列各题．

1. (2024九上·长沙期中) 我们不妨约定：当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则称点A为“基础点”，点 $\text{[math]}$ 为点A的“升华点”．例如． $\text{[math]}$ 是“基础点”，则点A的“升华点”为点 $\text{[math]}$ ．
根据该约定，完成下列各题．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 上的“基础点”A坐标是________，点A的“升华点”B的坐标是________；
3. （2）已知两个“升华点” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值；
5. （3）若点Q既是“基础点”，也是一个“基础点”的“升华点”，过点Q的直线l与二次函数 $\text{[math]}$ 有两个交点，点M是这两个交点的中点，求所有点M形成的图象的函数解析式，并写出对应的自变量的取值范围．

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1. (2024九上·长沙期中) 我们不妨约定：当满足时，则称点A为“基础点”，点为点A的“升华点”．例如．是“基础点”，则点A的“升华点”为点 ． 根据该约定，完成下列各题．