如图，在直角三角形中，，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线运动，点Q沿边的延长线运动，与直线相交于点D．设P点运动时间为t，的面积为S．

1. (2024九上·南海期中) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ 秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点D．设P点运动时间为t， $\text{[math]}$ 的面积为S．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点P运动几秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等？
5. （3）作 $\text{[math]}$ 于点E，当点P，Q运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？若不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度；若改变，请说明理由．

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1. (2024九上·南海期中) 如图，在直角三角形中， ， 点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线运动，点Q沿边的延长线运动，与直线相交于点D．设P点运动时间为t，的面积为S．