广东省佛山市南海区大沥镇2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·南海期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·南海期中) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·河南模拟) 学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南海期中) 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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5. (2024九上·乐山期中) 我国的乒乓球“梦之队”在 $\text{[math]}$ 年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．计划分为4组，每组安排 $\text{[math]}$ 场比赛，设每组邀请 $\text{[math]}$ 个球队参加比赛，可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·湖北期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南海期中) 如图，D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，能使 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南海期中) 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x²-6x+8=0的一个根，则此三角形的周长是（　　）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 12或14

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9. (2024九上·南海期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列说法中不正确的是( )

A . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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10. (2024九上·南海期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ． ⑤ $\text{[math]}$ 其中，正确的结论有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九上·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·南海期中) 一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别。从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有枚白棋子．

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13. (2024九上·南海期中) 在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570 $\text{[math]}$ ，问道路应为多宽．

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14. (2024九上·南海期中) $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .．

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15. (2024九上·南海期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（一）（共3大题，每题7分，共21分）

16. (2024九上·南海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·南海期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图的方法求作一个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为菱形的一条对角线；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024九上·南海期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由．

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四、解答题（二）（共3大题，每题9分，共27分）

19. (2024九上·佛山月考) 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
1. （1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中 $\text{[math]}$ 卡片的概率是______；
2. （2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．
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20. (2024九上·南海期中) 公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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21. (2024九上·南海期中) 山西某大学新建了一个校史馆，其中一个矩形展厅利用智能机器人担任讲解员，展厅已有一个矩形展柜（图中展柜1），计划新建矩形展柜2．李老师将展柜2的尺寸规划任务交给希望兴趣小组，小组的同学们把“校史馆展柜设计”的任务作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告，计算 $\text{[math]}$ 的长度．

课题	校史馆展柜设计
调查方式	走访调研、实地察看测量
测量过程及计算	调研内容及图示
	相关数据及说明	机器人从出口正中心（即 $\text{[math]}$ 的中点）通过时，机器人的边缘距离点H和点E的安全距离都为 $\text{[math]}$
	计算结果	……

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22. (2024九上·南海期中) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ 秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点D．设P点运动时间为t， $\text{[math]}$ 的面积为S．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P运动几秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等？
3. （3）作 $\text{[math]}$ 于点E，当点P，Q运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？若不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度；若改变，请说明理由．
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23. (2024九上·南海期中) 综合与实践
在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为 $\text{[math]}$ （点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
【初步思考】
（1）若点P落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上（如图①）．
①当点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；②当点E与点A重合时， $\text{[math]}$ ．
【深入探究】
（2）当点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上时（如图②），
①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
【拓展延伸】
（3）若点F与点C重合，点E在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点M（如图③）．在各种不同的折叠位置中，是否存在使得线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由．

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