当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2024九上·衡阳期中) 如图1所示的直角三角形中,是锐角,那么锐角A的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数分别为:

    为了研究需要,我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义:设有一个角 , 我们以它的顶点作为原点,以它的始边作为x轴的正半轴 , 建立直角坐标系(图2),在角的终边上任取一点P,它的横坐标是x,纵坐标是y,点P和原点的距离为(r总是正的),然后把角的三角函数规定为: , 我们知道,图1的四个比值的大小与角A的大小有关,而与直角三角形的大小无关,同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关,而与点P在角的终边位置无关.比较图1与图2,可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的,根据第二种定义回答下列问题.

    1. (1) 若 , 则在角的三角函数值中,它们的相反数取负值的是______;
    2. (2) 若角的终边与直线重合,则______;
    3. (3) 若角是钝角,其终边上一点 , 且 , 则______;
    4. (4) 若 , 求的取值范围.

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