【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．具体解题过程是：原式，代数式的值

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1. (2024七上·衡阳期中) 【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值．
通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．
具体解题过程是：原式 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 代数式的值与x的取值无关，
$\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
【理解应用】（1）若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m的值；
【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形 $\text{[math]}$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

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