如图，在运动会期间，我校在教学楼上悬挂一块高为6米的标语牌．小明和小张在数学活动课上测标语牌的底部到地面的距离（即的长度）．已知测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小张在处测得标语牌顶部点的仰角为，，

1. (2024九上·成都期中) 如图，在运动会期间，我校在教学楼上悬挂一块高为6米的标语牌 $\text{[math]}$ ．小明和小张在数学活动课上测标语牌的底部 $\text{[math]}$ 到地面的距离（即 $\text{[math]}$ 的长度）．已知测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小张在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且图中点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，求 $\text{[math]}$ 的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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