如图1，在矩形中，，，是线段上一点，连接，以为边向右作矩形，使．

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1. (2024九上·成都期中) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 中的一个顶点落在射线 $\text{[math]}$ 上时，令矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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