【综合与实践】在《车轮为什么是圆的》课题学习中，小青将车轮设计成半径为2的正n多边形，在水平地面上模拟行驶．以为例，如图1，车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转），车轮中心的轨迹是，点C为中心轨迹最高点（即的中点），转动一次前后中心的

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1. (2024九上·青秀期中) 【综合与实践】在《车轮为什么是圆的》课题学习中，小青将车轮设计成半径为2的正n多边形，在水平地面上模拟行驶．以 $\text{[math]}$ 为例，如图1，车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转），车轮中心的轨迹是 $\text{[math]}$ ，点C为中心轨迹最高点（即 $\text{[math]}$ 的中点），转动一次前后中心的连线是 $\text{[math]}$ （水平线），如图2，d为点C到 $\text{[math]}$ 的距离（即 $\text{[math]}$ 的长）、当n取4，5，6时，车轮中心的轨迹分别如图3、图4、图5．

依此类推，当n取不同的值时，分别计算出d的值（结果精确到0.001）．具体数据如下表：
n
3
4
5
6
7
8
9
10
11
$\text{[math]}$
d
1.000
0.382
0.268
0.198
0.152
0.121
0.098
0.081
$\text{[math]}$
请你协助小青完成以下任务．
1. （1）求当 $\text{[math]}$ 时，d为何值？（参考数据： $\text{[math]}$ ）
3. （2）根据表格数据，d随n的变化情况为________；当车轮设计成圆形时， $\text{[math]}$ ________．这样车辆行驶平稳、没有颠簸感．所以，将车轮设计成圆形．
5. （3）若路面如图6形状，可看成由半径为2的一些等弧首尾连接而成，若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，为确保车轮平稳滚动，则该车轮应设计成边数为几的正多边形？

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