如图，的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于且，直线与双曲线的另一个交点为点．

1. (2024九上·隆回期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第二象限的交点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直线与双曲线的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （2）若在双曲线上有一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第二象限），使 $\text{[math]}$ 的面积等于4，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024九上·隆回期中) 如图，的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于且 ， 直线与双曲线的另一个交点为点 ．