如图，是的直径，弦与点E，已知，，点P为上任意一点，（点P不与A、B重合），连接并延长与交于点Q，连接．

1. (2024九上·平湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，（点P不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若点P在A，E之间（点P不与点E重合），求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点P在B，E之间（点P不与点E重合），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系．

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1. (2024九上·平湖期中) 如图，是的直径，弦与点E，已知 ， ， 点P为上任意一点，（点P不与A、B重合），连接并延长与交于点Q，连接 ．