当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2024七上·珠海期中) 【背景知识】

    数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.通过研究数轴,我们发现了许多重要的规律,比如:数轴上点A和点B表示的数为a,b,则A,B两点之间的距离 , 若 , 则可化简为 . 若 , 则可化简为

    【解决问题】

    (1)如图1,已知点P为数轴上任一动点,点P对应的数记为m,若点P与表示有理数的点的距离是个单位长度,则m的值为          

    (2)已知点P为数轴上任一动点,点P对应的数记为m,若数轴上点P位于表示的点与表示2的点之间,则          

    (3)已知点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,c,d,四个点在数轴上的位置如图2所示,若 , 则          

    【拓展探究】

    (4)已知点A,B,C,D,E在数轴上表示的数分别为: , 9, , 25,一动点Q从原点O出发,沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度……

    ①求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短?

    ②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E,若能,请直接写出从出发到都经过这5个点的最短时间,若不能,请说明理由.

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