如图1，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

1. (2024九上·沙洋期中) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限的一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，请在图3中探究：抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·沙洋期中) 如图1，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点 ．